Abdullah bin Umar used to walk briskly from the Black Stone back to the Black Stone, and he would tell us that the Prophet ﷺ used to do that.Ubaydullah said, "They mentioned to Nafi that he used to walk between the two corners."Nafi replied, "He only walked when he intended to touch the corner."
حدثنا عفان حدثنا سليم بن أخضر حدثنا عبيد الله
كان عبد الله بن عمر يرمل من الحجر إلى الحجر ويخبرنا أن النبي ﷺ كان يفعل ذلك قال عبيد الله فذكروا لنافع أنه كان يمشي ما بين الركنين قال ما كان يمشي إلا حين يريد أن يستلم
Its isnad is sahih, and it is a longer version of 5401. See also 5737.