I know exactly how the Messenger of Allah ﷺ used to recite the talbiyah. She would recite it with these words, "Here I am, Allah, here I am. Here I am, You have no partner, here I am. Indeed, all praise and blessings belong to You."
حدثنا ابن نمير قال أخبرنا الأعمش عن عمارة عن أبي عطية
إني لأعلم كيف كان رسول الله ﷺ يلبي قال فكانت تلبي بهؤلاء الكلمات لبيك اللهم لبيك لبيك لا شريك لك لبيك إن الحمد والنعمة لك