The Messenger of Allah ﷺ would perform the ritual bath and then pray two rakahs, and I do not think he renewed his ablution after the bath.
حدثنا أحمد بن عبد الملك قال حدثنا زهير قال حدثنا أبو إسحاق عن الأسود بن يزيد
أن رسول الله ﷺ كان يغتسل ويصلي الركعتين لا أراه يحدث وضوءا بعد الغسل