The oath by which the Messenger of Allah ﷺ used to swear was, "I bear witness before Allah," and, "By the One in whose hand my soul is."
حدثنا هشام بن عمار حدثنا عبد الملك بن محمد الصنعاني حدثنا الأوزاعي عن يحيى بن أبي كثير عن هلال بن أبي ميمونة عن عطاء بن يسار
كانت يمين رسول الله ﷺ التي يحلف بها أشهد عند الله والذي نفسي بيده
Sourcing, sahih. Ibn Abu Asim reported it in Al-Ahad wal-Mathani, 5/24, hadith 2560, from Hisham bin Ammar through this chain. See the previous hadith.