The Messenger of Allah ﷺ said, "There is no zakat due from a Muslim on his horse or his slave."
حدثنا وكيع قال حدثنا سفيان وشعبة عن عبد الله بن دينار عن سليمان بن يسار عن عراك بن مالك
قال رسول الله ﷺ ليس على المسلم في فرسه ولا عبده صدقة
Its chain of transmission is sahih.