Abu Hurairah reported,

I believe he traced it back to the Prophet ﷺ, who said, "There is no diminishing in the salam greeting nor in the prayer."

حدثنا محمد بن العلاء أخبرنا معاوية بن هشام عن سفيان عن أبي مالك عن أبي حازم

عن أبي هريرة قال

أراه رفعه قال لا غرار في تسليم ولا صلاة